Tạp chí đã xuất bản
2004
ISSN
ISSN 2615-9813
ISSN (số cũ) 1859-3682

SỐ 188 | THÁNG 11/2021

Vậy làm thế nào để ra quyết định nhóm? Định lý bất khả thi của Arrow sau 70 năm

Hung T. Nguyen, Olga Kosheleva, Vladik Kreinovich

Tóm tắt:

Mục đích – Năm 1951, Kenneth Arrow đã chứng minh rằng không thể có một quy trình ra quyết định theo nhóm đáp ứng các yêu cầu hợp lý như tính công bằng. Về mặt lý thuyết, đây là một kết quả tuyệt vời – rất xứng đáng với giải thưởng Nobel đã được trao cho Giáo sư Arrow. Tuy nhiên, từ quan điểm thực tế, câu hỏi vẫn còn đó – vậy chúng ta nên đưa ra quyết định nhóm như thế nào? Một cách thông thường để giải quyết vấn đề này là đưa ra một số ý tưởng kinh nghiệm hợp lý, nhưng vấn đề là ý tưởng có vẻ hợp lý khác nhau thường dẫn đến quyết định nhóm khác nhau – điều này đã được biết đến, ví dụ như đối với các kế hoạch bỏ phiếu khác nhau. 

Thiết kế/phương pháp/cách tiếp cận – Trong bài báo này, chúng tôi phân tích vấn đề này từ quan điểm của lý thuyết quyết định, lý thuyết cơ bản làm cơ sở cho tất cả các hoạt động của chúng ta – bao gồm cả các hoạt động kinh tế. 

Kết quả – Chúng tôi chỉ ra cách từ lý thuyết quyết định dựa trên nguyên tắc đầu tiên, chúng ta có thể rút ra các khuyến nghị rõ ràng cho việc ra quyết định theo nhóm. 

Tính mới/giá trị – Hầu hết các đề xuất kết quả đã được đề xuất trước đó. Điểm mới lạ chính của bài viết này là nó cung cấp một tường thuật mạch lạc thống nhất dẫn từ các nguyên tắc cơ bản đầu tiên đến các khuyến nghị thực tế. 

Tài liệu tham khảo:

  1. Ahsanullah, M., Nevzorov, V.B. and Shakil, M. (2013), An Introduction to Order Statistics, Atlantis Press, Paris.
  2. Arnold, B.C., Balakrishnan, N. and Nagaraja, H.N. (2008), A First Course in Order Statistics, Society of Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA.
  3. Arrow, K.J. (1951), Social Choice and Individual Values, Wiley, New York, NY.
  4. David, H.A. and Nagaraja, H.N. (2003), Order Statistics, Wiley, New York, NY.
  5. Fishburn, P.C. (1969), Utility Theory for Decision Making, John Wiley & Sons, New York, NY.
  6. Jaimes, A., Tweedie, C., Kreinovich, V. and Ceberio, M. (2012), “Scale-invariant approach to multi-criterion optimization under uncertainty, with applications to optimal sensor placement, in particular, to sensor placement in environmental research”, International Journal of Reliability and Safety, Vol. 6 Nos 1-3, pp. 188-203.
  7. Kosheleva, O., Kreinovich, V., Lorkowski, J. and Osegueda, M. (2016), “How to transform partial order between degrees into numerical values”, Proceedings of the 2016 IEEE International Conferences on Systems, Man, and Cybernetics SMC’2016, Budapest, Hungary, October 9-12, 2016.
  8. Kreinovich, V. (2014), “Decision making under interval uncertainty (and beyond)”, in Guo, P. and Pedrycz, W. (Eds), Human-Centric Decision-Making Models for Social Sciences, Springer-Verlag, pp. 163-193.
  9. Luce, R.D. and Raiffa, R. (1989), Games and Decisions: Introduction and Critical Survey, Dover, New York, NY.
  10. Nash, J. (1953), “Two-person cooperative games”, Econometrica, Vol. 21, pp. 128-140.
  11. Nguyen, H.T., Kosheleva, O. and Kreinovich, V. (2009), “Decision making beyond Arrow's ‘impossibility theorem’, with the analysis of effects of collusion and mutual attraction”, International Journal of Intelligent Systems, Vol. 24 No. 1, pp. 27-47.
  12. Raiffa, H. (1997), Decision Analysis, McGraw-Hill, Columbus, OH.


So how to make group decisions? Arrow's impossibility theorem 70 years after

Abstract:

Purpose
In 1951, Kenneth Arrow proved that it is not possible to have a group decision-making procedure that satisfies reasonable requirements like fairness. From the theoretical viewpoint, this is a great result – well-deserving the Nobel Prize that was awarded to Professor Arrow. However, from the practical viewpoint, the question remains – so how should we make group decisions? A usual way to solve this problem is to provide some reasonable heuristic ideas, but the problem is that different seemingly reasonable idea often lead to different group decision – this is known, e.g. for different voting schemes.

Design/methodology/approach
In this paper we analyze this problem from the viewpoint of decision theory, the basic theory underlying all our activities – including economic ones.

Findings
We show how from the first-principles decision theory, we can extract explicit recommendations for group decision making.

Originality/value
Most of the resulting recommendations have been proposed earlier. The main novelty of this paper is that it provides a unified coherent narrative that leads from the fundamental first principles to practical recommendations.