Số 224 | Tháng 11/2024
So sánh hiệu quả kỹ thuật co gọn phi tuyến tính với co gọn tuyến tính trên mô hình tương quan cố định trong tối ưu hóa danh mục đầu tư
Lê Thị Anh Quyên, Nguyễn Minh Nhật, Phan Diên Vỹ, Trần Thiên Kỷ
Tóm tắt:
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT) ra đời năm 1952 đã đặt nền móng cho việc tối ưu hóa danh mục đầu tư, nhấn mạnh việc đa dạng hóa và cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận. Tuy nhiên, mô hình trung bình-phương sai truyền thống thường kém hiệu quả khi số lượng tài sản lớn. Do đó, các kỹ thuật co gọn, đặc biệt là co gọn phi tuyến tính (nonlinear shrinkage), được phát triển để giải quyết hạn chế này. Nghiên cứu này so sánh trực tiếp hiệu quả của kỹ thuật co gọn phi tuyến tính (non-linear shrinkage) với kỹ thuật co gọn tuyến tính (linear shrinkage), đặc biệt trên mô hình co gọn tương quan cố định (Shrinkage toward Constant Correlation Model - SCCM) đã từng được chứng minh là có kết quả đầu tư vượt trội nhất trong các mô hình co gọn tuyến tính khác, tại thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam giai đoạn 2019–2023. Sử dụng dữ liệu giá cổ phiếu từ Sở Giao dịch Chứng khoán TP. HCM (HOSE), danh mục đầu tư có phương sai tối thiểu (Global Minimum Variance Portfolio- GMVP) và kỹ thuật hậu kiểm, nghiên cứu này nhằm đánh giá hiệu quả danh mục dựa trên các tiêu chí như lợi nhuận tích lũy, độ biến động hàng năm, tỷ lệ Sharpe và tỷ lệ Sortino. Kết quả cho thấy, co gọn phi tuyến tính có hiệu quả vượt trội hơn SCCM trên các tiêu chí bao gồm độ biến động hàng năm, tỷ lệ Sharpe, tỷ lệ Omega và tỷ lệ Sortino. Nghiên cứu khẳng định tính ưu việt của kỹ thuật co gọn phi tuyến tính trong tối ưu hóa danh mục đầu tư trên TTCK Việt Nam, góp phần củng cố các nghiên cứu trước đây và hỗ trợ nhà đầu tư ra quyết định đầu tư hiệu quả.
Tài liệu tham khảo:
- An, M., Nhat, N., Phu, N., & Tuan, T. (2022). Approach portfolio selection for Vietnamese stock market based on nonlinear shrinkage method. 2022 14th International Conference on Knowledge and Systems Engineering (KSE), 1–5. https://doi.org/10.1109/KSE56063.2022.9953803.
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2014). Investments-global edition. McGraw-Hill Education. https://books.google.com.vn/books?
- Chan, L. K., L. K., Karceski, J., & Lakonishok, J. (1999). On portfolio optimization: Forecasting covariances and choosing the risk model. The Review of Financial Studies, 12(5), 937-974. https://doi.org/10.1093/rfs/12.5.937.
- Chopra, V., & Ziemba, W. (1993). The effect of errors in means, variances, and covariances on optimal portfolio choice. The Journal of Portfolio Management, 19(2), 6–11. https://doi.org/10.3905/jpm.1993.409440.
- DeMiguel, V., & Nogales, F. J. (2009). Portfolio selection with robust estimation. Operations Research, 57(3), 560–577. https://doi.org/10.1287/opre.1080.0566.
- Đỗ Văn Hữu (2021). Giải pháp ổn định thị trường tài chính, ngân hàng Việt Nam dưới tác động tiêu cực do đại dịch Covid-19 gây ra. Tạp chí Ngân hàng. Truy cập tại: https://tapchinganhang.gov.vn/giai-phap-on-dinh-thi-truong-tai-chinh-ngan-hang-viet-nam-duoi-tac-dong-tieu-cuc-do-dai-dich-covid-1.htm.
- Glomb, L., Liers, F., & Rösel, F. (2022). A rolling-horizon approach for multi-period optimization. European Journal of Operational Research, 300(1), 189-206. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.07.043.
- Hull, J. C. (2018). Options, futures, and other derivatives. Pearson Education Limited. https://repository.iimb.ac.in/handle/2074/12325.
- International Monetary Fund. (2020). World Economic Outlook, April 2020: The Great Lockdown. International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2020/04/14/weo-april-2020.
- Jagannathan, R., & Ma, T. (2003). Risk Reduction in Large Portfolios: Why Imposing the Wrong Constraints Helps. The Journal of Financ, 58(4), 1651-1683. http://www.jstor.org/stable/3648224.
- Jensen, M. C. (1968). The performance of mutual funds in the period 1945-1964. The Journal of Finance, 23(2), 389-416. https://doi.org/10.2307/2325404.
- Keating, C., & Shadwick, W. F. (2002). A universal performance measure. Journal of Performance Measurement, 6(3), 59-84.
- Kempf, A., & Memmel, C. (2006). Estimating the global minimum variance portfolio. Schmalenbach Business Review, 58, 332-348.
- Lê Thị Anh Quyên, & Nguyễn Minh Nhật. (2024). Lựa chọn các tiêu chí đánh giá tính hiệu quả của danh mục đầu tư. Tạp Chí Kinh Tế và Dự Báo, 12(877), 24-27.
- Ledoit, O. & Wolf, M. (2004). A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices. Journal of Multivariate Analysis, 88(2), 365-411. https://doi.org/10.1016/S0047-259X(03)00096-4.
- Ledoit, O. & Wolf, M. (2004). Honey, I shrunk the sample covariance matrix. UPF Economics and Business Working Paper, 691. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.433840.
- Ledoit, O. & Wolf, M. (2020). Analytical Nonlinear Shrinkage of Large-Dimensional Covariance Matrices. The Annals of Statistics, 48(5), 3043-3065. https://doi.org/10.1214/19-AOS1921.
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91. JSTOR. https://doi.org/10.2307/2975974.
- Michaud, R. O. (1989). The Markowitz optimization enigma: Is ‘optimized’optimal? Financial Analysts Journal, 45(1), 31-42. https://doi.org/10.2469/faj.v45.n1.31.
- Nguyễn Minh Nhật, & Nguyễn Đức Trung. (2021). Ma trận mục tiêu co gọn phù hợp cho ước lượng ma trận hiệp phương sai trong việc tối ưu hóa danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Tạp chí Kinh tế và Ngân hàng châu Á, 182, 49-62. https://doi.org/10.63065/ajeb.vn.2021.182.78496.
- Nhat, N. (2021). Shrinkage estimation of covariance matrix for portfolio selection on Vietnam stock market. Doctoral Dissertation, Banking University of Ho Chi Minh City.
- Nhat, N., Trung, N., Tuan, T., & An, M. (2020). Shrinkage Model Selection for Portfolio Optimization on Vietnam Stock Market. The Journal of Asian Finance, Economics and Business, 7(9), 135–145. https://doi.org/10.13106/jafeb.2020.vol7.no9.135
- PwC Việt Nam (2020). Đánh giá tác động của Covid-19: Phân tích các tác động tiềm ẩn của Covid-19 đối với kinh tế Việt Nam. PwC Vietnam. https://www.pwc.com/vn/vn/publications/vietnam-publications/economy-covid19.html.
- Sharpe, W. F. (1966). Mutual fund performance. The Journal of Business, 39(1), 119-138. https://doi.org/10.1086/294846.
- Sortino, F. A., & Price, L. N. (1994). Performance measurement in a downside risk framework. The Journal of Investing, 3(3), 59-64. https://doi.org/10.3905/joi.3.3.59.
- Tuan, T., Nhat, N., Trung, N., & An, M. (2020). Voting shrinkage algorithm for Covariance Matrix Estimation and its application to portfolio selection. RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies, 1-6. https://doi.org/10.1109/RIVF48685.2020.9140764
- Young, T. (1991). Calmar Ratio: A smoother tool. Futures, 20(1), 40.
Comparison of the Effectiveness of Nonlinear Shrinkage and Linear Shrinkage Toward Constant Correlation Model in Portfolio Optimization
Abstract:
Modern Portfolio Theory (MPT), established in 1952, laid the foundation for portfolio optimization, emphasizing diversification and the balance between risk and return. However, the traditional mean-variance model often needs to improve when the number of assets is large. Shrinkage estimation, especially nonlinear shrinkage, was developed to address this limitation. This study directly compares the effectiveness of nonlinear shrinkage with linear shrinkage, specifically on the Shrinkage toward Constant Correlation Model (SCCM), which has been proven to provide superior investment results compared to other linear shrinkage models in the Vietnam stock market from 2019 to 2023. Using stock price data from HOSE, the minimum variance portfolio (GMVP), and backtesting techniques, this study evaluates portfolio performance based on cumulative return, annual volatility, Sharpe ratio and Sortino ratio criteria. The results indicate that nonlinear shrinkage outperforms the SCCM across the criteria of annual volatility, Sharpe ratio, Omega ratio, and Sortino ratio. The research affirms the superiority of the nonlinear shrinkage technique in portfolio optimization on the Vietnam stock market, reinforcing prior studies and aiding investors in making effective investment decisions.